Harry Potter (Daniel Radcliffe), de 13 años, está pasando otro verano más con los Dursley. Hasta que la tía Marge (Pam Ferris), viene de visita. Tía Marge ha sido malísima con Harry y esta vez lo presiona tanto que él hace que se hinche como un monstruoso globo y se vaya a la deriva. Temiendo el castigo de sus tíos (y la repercusiones que tendrá en Hogwarts y en el Ministerio de Magia, que prohíben terminantemente a los estudiantes hacer hechizos en el mundo no mágico), Harry huye en medio de la noche. Rápidamente es recogido por el “Autobús Noctámbulo” que lo lleva al pub del Caldero Chorreante. Al llegar, Harry es recibido por el Ministro de Magia, Cornelius Fudge (Robert Hardy), que inexplicablemente no lo castiga por su indebida hechicería. Resulta que la razón por la que Fudge no expulsa a Harry es que un peligroso mago, Sirius Black (Gary Oldman), se ha escapado de la Prisión de Azkaban y se cree que está buscando a Harry. Según la leyenda Black fue el responsable de llevar a Lord Voldemort hasta los padres de Harry y de la poste-rior muerte de éstos, y ahora está decidido a matar también a Harry.